摘　要　本文分析和探討了爆破激發(fā)煤瓦斯突出的原因。并利用突變理論中的雙尖點突變模型，研究了爆破振動對煤瓦斯突出的誘導，指出當擾動力幅和擾動頻率達到一定值時，會引起煤體結(jié)構(gòu)振幅的突跳，從而誘發(fā)煤瓦斯突出；擾動頻率與煤體結(jié)構(gòu)的自振頻率之比小于是爆破振動誘發(fā)煤瓦斯突出的必要條件。
　　關(guān)鍵詞　爆破　煤瓦斯突出　突變理論

COAL GAS OUTBURST INDUCED BY BLASTING

Liu Baoxian　Xian Xuefu　Liu Xinrong
(Chongqing University)
Zhao Shihai
(Chongqing Civil Air Defence Office)

　　Abstract：The reason of coal-gas outburst induced by blasting is analyzed,and how the vibration caused by blasting induces coal-gas outburst has been discussed by means of the model-tip mutation double in mutation theory.It is obtained that when disturbance frequency and amplitude amount to certain value,fierce jump of the amplitude of coal structure will occur,thus coal-gas outburst is induced.The ratio of disturbance frequency to self-vibration frequency of coal structure is below is essential condition of coal-gas outburst induced by vibration caused by blasting.
　　Keywords：Blasting，Coal-gas outburst，Mutation theory

1　引　言

　　煤瓦斯突出，是礦井中的一種復雜的動力現(xiàn)象，也是威脅煤礦安全生產(chǎn)的嚴重自然災害。在我國，絕大多數(shù)煤瓦斯突出是放炮后發(fā)生的^{〔1〕〔2〕}。造成突出的原因相當復雜，但爆破對煤瓦斯突出的誘發(fā)是一個很重要的因素。因此，分析和闡明爆破對煤與瓦斯突出誘導機理就尤為重要。

2　煤瓦斯突出激發(fā)和發(fā)展條件

　　實驗研究表明，決定煤和瓦斯突出的因素，只可能存在于煤—巖石—瓦斯體系之中。煤和瓦斯突出，是在地應力、包含在煤中的瓦斯及煤的物理力學性質(zhì)綜合作用下產(chǎn)生的動力現(xiàn)象。其中地應力和瓦斯是發(fā)動與發(fā)展突出的動力，而煤的物理力學性質(zhì)是阻礙突出發(fā)生的因素。B.B.霍多特^〔1〕研究指出，除了煤層埋藏深度、瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的強度和結(jié)構(gòu)等明顯的條件外，煤和瓦斯突出的激發(fā)和發(fā)展條件還有：1)外部因素作用于煤層，使巖石或煤層本身的潛能轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐墓Φ乃俣却笥谂R界狀態(tài)(第一類破壞)的發(fā)展速度，因而表現(xiàn)為工作面附近煤層地帶的第二類破壞；2)煤層在高應力、高瓦斯壓力和積蓄潛能地帶暴露，使分層中的能量足以破壞該分層和暴露下一個分層，激起自發(fā)破壞向煤體深處發(fā)展。3)第二類破壞的發(fā)展速度和破碎程度，足以不斷形成瓦斯放散表面和能使煤懸浮的瓦斯流。

3　爆破對煤瓦斯突出激發(fā)

　　根據(jù)以上的煤瓦斯突出的激發(fā)和發(fā)展條件，通過現(xiàn)場觀察和理論分析，可得出爆破對于煤瓦斯突出的誘導和作用主要表現(xiàn)在：爆破使巷道“瞬間”進入深部煤體，四周煤巖的應力狀態(tài)突然改變，煤體由三向受力突然改為雙向或單向，煤體強度驟減；深部煤體突然暴露，引起煤體中集聚的高壓瓦斯?jié)撃苎杆俎D(zhuǎn)化和釋放，形成很高的瓦斯壓力梯度和強大的瓦斯流，破壞并拋擲煤體；爆破迫使地應力應力峰不斷移向煤體內(nèi)部，繼續(xù)破壞深部煤體；爆破瞬間的震動能，特別是在煤體內(nèi)反射回來的拉伸波的波動能，對煤體有極大的破壞作用；由于炸藥爆炸產(chǎn)生許多徑向裂隙，促使了煤瓦斯的解吸，增加了煤體的破碎，并且會使煤體在突然暴露時初始釋放的瓦斯膨脹能有所增加；爆破震動將明顯減少煤體內(nèi)部層理面之間、煤體與頂?shù)装褰缑骈g的摩擦力。

4　爆破振動對煤瓦斯突出的誘導

　　突變理論是研究失穩(wěn)的有效手段。本節(jié)擬用突變理論對爆破振動誘導煤瓦斯突出進行初步探討。

4.1　爆破振動誘發(fā)煤瓦斯突出的分析模型

　　試驗表明，煤巖體在荷載作用下都表現(xiàn)出不同程度的非線性。將含瓦斯煤體結(jié)構(gòu)看成一非線性振動系統(tǒng)，爆破振動產(chǎn)生的擾動力假設是按簡諧變化的，為Acosω_t，A為振動力的力幅，ω為擾動頻率，如圖1所示。則煤體結(jié)構(gòu)的振動方程為：

　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

圖1　爆破振動擾動煤體結(jié)構(gòu)的分析模型

式中：m為煤體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；阻尼力，在此假設是速度的線性函數(shù)=μ；f(u)為回復力，本文為了反映煤體結(jié)構(gòu)在爆破振動作用下的非線性特性，同時為了讓回復力—變形曲線關(guān)于原點對稱，設回復力與變形有如下關(guān)系：

f(u)=K(u+βu³)　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

所以得

　　　　　　　　　　　　　　　(3)

令　μ/m=2η，K/m=ω²₀，Kβ/m=α,A/m=B
則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)

上式中：ω₀為結(jié)構(gòu)的自振頻率；η為阻尼比；μ為粘滯阻尼系數(shù)；K為結(jié)構(gòu)的彈性剛度；α為結(jié)構(gòu)的非線性系數(shù)，當α＞0時，系統(tǒng)的剛度隨變形的增加而加強，為漸硬彈簧；當α=0時，系統(tǒng)為線性振動系統(tǒng)；當α＜0時，系統(tǒng)的柔度隨變化增加而加強，為漸軟彈簧。

4.2　爆破振動誘發(fā)煤瓦斯突出的雙尖點突變模型

　　由于外擾動是按簡諧變化的，所以設式(4)的解為

u=Hcos(ω_t+φ)　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)

代入(4)得

　　　　　　　　　　　　(6)

將(6)式展開，并略去三次諧波得

　　　　　　　　　　　　　(7)

由式(7)得

　　　　　　　　　　　　　(8)

對上式作微分同胚變換，可得系統(tǒng)的平衡曲面方程：

X³+pX+q=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)

此式即為標準的尖點突變流形方程^〔3〕。

對式(9)求導得

3X²+p=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10)

對式(10)求導得

6X=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(11)

由式(9)、(10)、(11)得尖點為(ω₁,A₁)、(ω₂,A₂)

由式(9)、(10)得分歧點集為

4p³+27q²=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12)

圖2　爆破振動誘發(fā)煤瓦斯突出的雙尖點突變模型

置時，煤體結(jié)構(gòu)振幅將隨之發(fā)生突跳，從而誘發(fā)煤瓦斯突出。并且，只有p＜0時，煤體結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)才可能成為非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，才有可能發(fā)生煤瓦斯突出，所以：

即：　
　　所以，激擾頻率與煤體結(jié)構(gòu)的自振頻率之比小于是爆破振動誘發(fā)煤瓦斯突出的必要條件。

5　結(jié)　論

　　(1)爆破激發(fā)煤瓦斯突出的原因，首先是由于應力狀態(tài)的瞬間改變及其引起的煤體強度迅速降低，以及爆破瞬間的震動能對煤體的破壞和爆破震動促進瓦斯解吸等因素綜合促成煤瓦斯突出條件的成熟。
　　(2)爆破振動也是誘導煤瓦斯突出的一個很重要的因素。
　　(3)當擾動力幅和擾動頻率達到一定值時，會引起煤體結(jié)構(gòu)振幅的突跳，從而誘發(fā)煤瓦斯突出。
　　(4)擾動頻率與煤體結(jié)構(gòu)的自振頻率之比小于是爆破振動誘發(fā)煤瓦斯突出的必要條件。

〔作者簡介〕　劉?？h　重慶大學博士研究生
　　鮮學?！≈貞c大學教授　博士生導師
　　劉新榮　重慶大學講師
　　趙世海　重慶市人防辦公室工程師　碩士
劉?？h(重慶大學　400044)
鮮學福(重慶大學　400044)
劉新榮(重慶大學　400044)
趙世海(重慶市人防辦公室　400015))

參考文獻

〔1〕　于不凡，煤和瓦斯突出機理，北京：煤炭工業(yè)出版社，1985
〔2〕　孫重旭等，炮采炮掘工作面煤與瓦斯突出的特點與防治，煤炭工程師，1998(3)∶19～22
〔3〕　P.T.桑德斯，災變理論入門，上?？茖W文獻出版社，1983